Question

Решите задачу арифметическим и алгебраическим способами.Решение арифметическим способом дополните пояснением,какие действия над величинами были выполнены."В одной бочке на 5л бензина больше чем в другой.Когда в первую долили 10л,а во вторую 35л,во второй стало в 2раза больше бензина,чем в первой.Сколько бензина было в каждой бочке первоначально? "

Answer 1

Помоему в 1 сначало было 40 , а во 2 35

Answer 2

Пусть x - количество бензина в первой бочке (в литрах), тогда во второй бочке было x - 5 литров бензина.

Когда в первую бочку долили 10 литров бензина, количество бензина в ней стало x + 10 литров.

Когда во вторую бочку долили 35 литров бензина, количество бензина в ней стало x - 5 + 35 = x + 30 литров.

Таким образом, условие задачи можно записать в виде уравнения:

x + 10 = 2(x - 5 + 35)

Решим это уравнение алгебраически:

x + 10 = 2x + 60 - 10 10 - 60 = x - 2x -50 = -x x = 50

Таким образом, в первой бочке было 50 литров бензина, а во второй (50 - 5) = 45 литров бензина.

Теперь рассмотрим решение задачи арифметическим способом:

Из условия задачи следует, что во второй бочке было на 5 литров меньше бензина, чем в первой. Поэтому, если в первую бочку долить 5 литров бензина, то в обеих бочках будет одинаковое количество бензина.

После долива 5 литров бензина в первую бочку, в ней будет x + 5 литров бензина, а во второй бочке останется x литров бензина.

Затем, если в первую бочку долить ещё 5 литров бензина (теперь уже 10 литров), а во вторую бочку долить 35 литров бензина, то количество бензина во второй бочке будет в 2 раза больше, чем в первой.

Таким образом, в первой бочке было 10 литров бензина меньше, чем во второй до долива. После долива в первую бочку было добавлено 10 литров бензина, а во вторую бочку - 30 литров бензина (35 литров минус 5 литров, которые уже были во второй бочке). Тогда количество бензина в первой бочке до долива было 30 литров (45 литров минус 10 литров минус 5 литров), а во второй бочке - 35 литров. Однако, это не окончательный ответ, так как мы рассматривали количество бензина после долива 5 литров