Question

На окружности отмечены точки A,B,C. Дуга окружности АС, не содержащая точку В, составляет 130градусов. Дуга окружности ВС, не содержащая точку А, составляет 72градуса. Найдите вписаный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Вот как то так))))))))

Answer 2

Рисунок во вложении.
Так как градусная мера всей окружности равна 360 градусов,то
дуга АВ,не содержащая С, равна 360-130-72=158 градусов
А угол АСВ равен половине градусной меры этой дуги,значит,
угол АСВ=158/2=79 градусов
Ответ:79 градусов

Answer 3

Для решения задачи нужно использовать свойство: вписанный угол равен половине соответствующей центральной угла.

Пусть точка O - центр окружности. Тогда центральный угол AOC равен 360°, а центральный угол BOC равен 180°, так как точка B находится на дуге AC, не содержащей точку B.

Вписанный угол ASB можно найти, вычитая из 360° центральный угол AOC и центральный угол BOC:

∠ASB = 360° - ∠AOC - ∠BOC ∠ASB = 360° - 130° - 72° ∠ASB = 158°

Вписанный угол АСВ равен половине вписанного угла ASB:

∠ACB = 1/2 ∠ASB ∠ACB = 1/2 × 158° ∠ACB = 79°

Ответ: вписанный угол АСВ равен 79 градусов.