Question

В турбюро за летний период продали в 3 раза меньше путевок в санаторий,чем в турбазу,но на 88 путевок больше,чем в профилакторий.Сколько всего путевок продано,если на турбазу было продано на 312 путевок больше,чем в санаторий?

Answer 1

Турбюро в течение летнего периода продало путевок в санатории в 3 раза меньше, чем на турбазу, но на 88 путевок больше, чем в профилактории. сколько всего продано путевок, если на турбазу было продано на 312 путевок больше, чем в санатории?

 

Допустим, что в санаторий продано х путёвок, тогда на турбазу продано 3х путёвок, а в профилактории продано (х-88) путёвок,

согласно этим данным составляем уравнение:

3х-х=312

2х=312

х=312:2

х=156 (п.) - продано в санаторий.

3х=3·156=468 (п.)  или 156+312=468 (п.) - продано на турбазу.

х-88=156-88=68 (п.) - продано в профилактории.

156+468+68=692 (п.) - были продано в течении летнего периода.

Ответ: 692 путёвки были продано в течении летнего периода.

Answer 2

Обозначим количество проданных путевок в санаторий через S, в турбазу через T и в профилакторий через P.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. T = 312 + S (на турбазу было продано на 312 путевок больше, чем в санаторий)
2. S = T/3 (в турбюро продали в 3 раза меньше путевок в санаторий, чем в турбазу)
3. S = P + 88 (на 88 путевок больше, чем в профилакторий)

Мы можем использовать уравнения 2 и 3 для того, чтобы выразить S через P:

S = T/3 = (312 + S)/3 (подставляем уравнение 1) S = P + 88

Решив эту систему уравнений, мы получим:

P + 88 = (312 + P + 88)/3 3P + 264 = 312 + P + 88 2P = 60 P = 30

Теперь мы можем использовать уравнения 2 и 3, чтобы вычислить S и T:

S = T/3 = (312 + S)/3 = (312 + (P + 88))/3 = (312 + 30 + 88)/3 = 143 T = 312 + S = 312 + 143 = 455

Таким образом, было продано 30 путевок в профилакторий, 143 путевки в санаторий и 455 путевок на турбазу.