Question

Решение уравнений (2 7/9 х + 3 1/3)*3/5 = 1/6х + 6 1/2

Answer 1

(2 7/9 х + 3 1/3)*3/5 = 1/6х + 6 1/2
2 7/9x*3/5+3 1/3*3/5=1/6x+6 1/2
25/9x*3/5+10/3*3/5= 1/6x+6 1/2
5/3x-1/6x=6 1/2-2
10/6x-1/6x=4 1/2
9/6x=4 1/2
x=9/2*6/9
x=3

Answer 2

(2 7/9 х + 3 1/3)*3/5 = 1/6х + 6 1/2 ⇒(25*х/9+10/3)*3/5=х/6+13/2⇒75*х/45+30/15=х/6+6 1/2⇒х*(75/45-1/6)=6 1/2-2⇒х*((10-1)/6)=4 1/2⇒х*1,5=4,5⇒x=3.

Ответ: х=3.

Answer 3

Для решения данного уравнения необходимо сначала раскрыть скобки, затем собрать все слагаемые с x в одну часть уравнения, а все остальные слагаемые - в другую, и, наконец, решить полученное уравнение относительно x.

Начнем с раскрытия скобок:

(2 7/9 х + 3 1/3)*3/5 = 1/6х + 6 1/2

Первым шагом выразим смешанные дроби в виде неправильных:

(29/9 х + 10/3)*3/5 = 1/6х + 13/2

Далее упростим дроби, умножив числитель на 3:

(87/9 х + 10)*1/5 = 1/6х + 13/2

Перемножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя в левой части:

87/9 х + 10 = 5/6х + 65/2

Перенесем все слагаемые с x в левую часть, а все остальные - в правую:

87/9 х - 5/6х = 65/2 - 10

Для удобства вычислений приведем обе дроби к общему знаменателю 54:

(876 - 59)/54 х = 305/54

Упрощаем:

517/54 х = 305/54

Выражаем x:

х = (305/54)/(517/54) = 305/517

Ответ: x = 305/517.