Question

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 120пи см2, найти площадь осевого сечения?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Смотри ниже...

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо знать, что боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольный параллелепипед, высота которого равна высоте цилиндра, а ширина и длина равны длине окружности основания цилиндра. Поэтому площадь боковой поверхности цилиндра можно выразить как произведение высоты на длину окружности основания.

Из условия задачи известно, что площадь боковой поверхности цилиндра равна 120π см², следовательно:

120π = высота × длина окружности основания

Для нахождения длины окружности основания необходимо знать радиус цилиндра. Для этого можно воспользоваться формулой площади основания цилиндра:

Площадь основания цилиндра = π × радиус²

Так как площадь основания неизвестна, но известна площадь боковой поверхности, мы не можем найти радиус напрямую. Однако, мы можем выразить радиус через высоту, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиусом, высотой и генератрисой цилиндра:

радиус² + высота² = генератриса²

где генератриса – это длина боковой поверхности цилиндра, которую мы уже знаем.

Выражаем радиус:

радиус² = генератриса² − высота²

Из условия задачи известно, что площадь боковой поверхности равна 120π, то есть:

2π × радиус × высота = 120π

радиус × высота = 60

радиус² = генератриса² − высота² = (2π × радиус)² − высота² = 4π² × радиус² − высота²

Теперь мы можем выразить площадь основания через радиус и высоту:

Площадь основания = π × радиус² = π × (4π² × радиус² − высота²) / (4π²)

Заменяем выражение для радиуса:

Площадь основания = π × (4π² × (генератриса² − высота