Question

ДАМ 50 БАЛЛОВ Один из корней уравнения х2+tх+27=0 равен -9.Найдите второй корень уравнения и коэффициент t ,используя теоремы Виетта

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ответ на фото //////////

Answer 2

Для начала, вспомним, что если у нас есть квадратное уравнение вида ax^2+bx+c=0, то его корни можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

Также, мы можем выразить сумму корней и их произведение через коэффициенты уравнения:

сумма корней = -b/a произведение корней = c/a

Используя эти формулы, мы можем найти второй корень и коэффициент t для уравнения x^2 + tx + 27 = 0, зная что один из корней равен -9.

Если один из корней равен -9, то мы знаем, что:

-9^2 + t*(-9) + 27 = 0

Решая это уравнение относительно t, получим:

t = 9 + 3 = 12

Теперь мы можем найти второй корень, используя формулу:

x = (-t ± sqrt(t^2 - 4127)) / 2*1

Заменяя значение t и вычисляя корни, получим:

x1 = (-12 + sqrt(144 - 108)) / 2 = (-12 + 2sqrt6) / 2 = -6 + sqrt6 x2 = (-12 - sqrt(144 - 108)) / 2 = (-12 - 2sqrt6) / 2 = -6 - sqrt6

Таким образом, второй корень уравнения равен -6 - sqrt6, а коэффициент t равен 12.