Question

Уравнение 2240/(2х+32)+960/(2х+96) числитель/100 знаминатель =0.2588

Answer 1

[2240/(2х+32) +960/(2х+96) ] / 100 = 0,2588
2240/(2x+32)  + 960 / (2x+96) = 0.2588*100      
знаменатели≠0 :
2х +32≠0
х≠-32/2
х≠-16
2х+96≠0
х≠-96/2
х≠-48
[ (2*1120) / 2(x+16) ]  +  [(2*480)/ 2(x+48) ] = 25.88
1120/ (x+16)  + 480/(x+48) = 25.88    | * (x+16)(x+48)
1120(x+48)  + 480(x+16) = 25.88(x+16)(x+48)      |:4
280(х+48)  + 120(х+16) = 6,47(х²+48х+16х+768)
280x+120x +13440+1920= 6.47x² +414.08x +4968.96
400x +15360= 6.47x²+414.08x +4968.96
6.47x²+414.08x +4968.96 -400x -15360=0
6.47x² +14.08x  -10391.04=0           |*100
647x² +1408x -1039104=0
D= 1408² -4*647*(-1039104) =1982464 + 2689201152=2 691 183 616
√D= 32√2628109
x₁= (-1408 -32√2628109) /(2*647) = (-704-16√268109)/647
x₂= ( -704+16√268109)/647

Answer 2

Дано уравнение:

scssCopy code
2240/(2x+32) + 960/(2x+96) = 0.2588

Чтобы решить его, нужно сначала привести все слагаемые к общему знаменателю:

scssCopy code
2240(2x+96)/(2x+32)(2x+96) + 960(2x+32)/(2x+32)(2x+96) = 0.2588

Далее сокращаем общий множитель в каждом слагаемом:

scssCopy code
2240(2x+96) + 960(2x+32) = 0.2588(2x+32)(2x+96)

Раскрываем скобки:

scssCopy code
4480x + 215040 + 1920x + 30720 = 0.2588(4x^2 + 256x + 3072)

Сокращаем:

Copy code
6400x + 215040 = 1.0352x^2 + 67.1232x + 793.0368

Переносим все слагаемые в левую часть:

Copy code
1.0352x^2 + 60.7232x - 141203.9632 = 0

Решаем квадратное уравнение:

makefileCopy code
x = (-60.7232 ± sqrt(60.7232^2 - 4(1.0352)(-141203.9632))) / 2(1.0352)

x1 = -112.274
x2 = 109.237

Ответ: уравнение имеет два корня x1 = -112.274 и x2 = 109.237.