Question

Помогите решите задачу,с объяснениями. В равнобедренном треугольнике с основанием DC медиана АМ равна 8 см,угол при вершине равен 120.Найдите основание треугольника,если его периметр равен 50 см.

Answer 1

Надеюсь чем-то помогла)

Answer 2

Угол М равен 120,из этого следует что 8 см это

Answer 3

Для решения задачи можно использовать свойства равнобедренных треугольников и треугольника с углом 120 градусов.

Первым шагом найдем длину боковой стороны треугольника. Так как треугольник равнобедренный, то боковые стороны равны друг другу. Обозначим длину боковой стороны треугольника через "а". Тогда:

AM = MC = 8 см (так как медиана равна половине основания)

Также по теореме косинусов для треугольника со сторонами a, a и DC:

a^2 = DC^2 + (a/2)^2 - 2 * DC * (a/2) * cos(120 градусов)

Упрощая, получаем:

3a^2 = 4DC^2

Теперь можем записать уравнение для периметра треугольника:

P = 2a + DC = 50 см

Подставляем выражение для a:

P = 4/3 * sqrt(3) * DC + DC = 50 см

Решаем уравнение относительно DC:

DC = 50 см / (4/3 * sqrt(3) + 1) ≈ 16,6 см

Таким образом, основание треугольника равно 2DC ≈ 33,2 см.