Question

Найдите tg если sin= -5/13 и 3п/2 <а<2п

Answer 1

Ответ:

-5/12

Пошаговое объяснение:

cosa > 0

cosa = √(1 - sin²a) = √(1 - 25/169) = 12/13

tga = sina/cosa = -5/13 : 12/13 = -5/12

Answer 2

Используя формулу tg(α) = sin(α) / cos(α), нам нужно найти значение cos(α), чтобы вычислить tg(α).

Так как sin(α) = -5/13 и α находится в третьем или четвертом квадранте (так как sin отрицательный), мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти cos(α):

cos²(α) = 1 - sin²(α) cos²(α) = 1 - (-5/13)² cos²(α) = 1 - 25/169 cos²(α) = 144/169 cos(α) = ±12/13

Так как мы знаем, что угол находится во втором квадранте (так как 3π/2 < α < 2π), то cos(α) отрицательный, и мы берем отрицательное значение:

cos(α) = -12/13

Теперь мы можем вычислить tg(α):

tg(α) = sin(α) / cos(α) tg(α) = (-5/13) / (-12/13) tg(α) = 5/12

Ответ: tg(α) = 5/12.