Question

Сумма двух чисел равна 31,5, а произведение суммы чисел на их разность есть число 153. Какие это числа.  нужно с решением

Answer 1

Х-первое число
у-второе число
1)х+у=31,5


2) (х+у)(х-у)=153  -получили систему уравнений
из (1) ур-ния находим х=31,5-у
подставим в уравнение(2) вместо х и получим
(31,5-у+у)(31,5-у-у)=153
31,5(31,5-2у)=153
992,25-63у=153
63у=839,25
у=839,25:63
у=13,32
х=31,5-13,32=18,18
ответ: 13,32 и 18,18

Answer 2

Пусть два числа, сумма которых равна 31.5, будут обозначены как x и y. Тогда мы можем записать два уравнения:

x + y = 31.5 (1) xy = 153 (2)

Мы можем использовать уравнение (1), чтобы выразить одно из чисел через другое:

x = 31.5 - y

Затем мы можем подставить это выражение в уравнение (2), чтобы получить квадратное уравнение относительно y:

(31.5 - y)y = 153 31.5y - y^2 = 153 y^2 - 31.5y + 153 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью формулы квадратного корня:

y = [31.5 ± sqrt((31.5)^2 - 4(1)(153))] / (2*1) y = [31.5 ± sqrt(961.5)] / 2

y = [31.5 ± 31] / 2

Таким образом, мы получаем два значения для y:

y1 = (31.5 + 31) / 2 = 31.25 y2 = (31.5 - 31) / 2 = 0.25

Затем мы можем использовать уравнение (1), чтобы найти соответствующие значения для x:

x1 = 31.5 - y1 = 0.25 x2 = 31.5 - y2 = 31.25

Таким образом, два числа, сумма которых равна 31.5, а произведение суммы чисел на их разность равно 153, равны 0.25 и 31.25.