Question

Чему равна площадь поверхности правильного тетраэдра со стороной а?

Answer 1

SΔ=(a²√3)/4
Sтет=6*S=(3a²√3)/2

Answer 2

Пусть сторона правильного тетраэдра равна a. Тогда его поверхность состоит из четырех равных правильных треугольников со стороной a.

Чтобы найти площадь одного из этих треугольников, мы можем воспользоваться формулой для площади равностороннего треугольника: S = (a^2 * sqrt(3)) / 4.

Таким образом, площадь поверхности правильного тетраэдра равна площади четырех таких треугольников, то есть:

S = 4 * Sтр = 4 * (a^2 * sqrt(3)) / 4 = a^2 * sqrt(3),

где Sтр - площадь одного треугольника.

Таким образом, площадь поверхности правильного тетраэдра со стороной a равна a^2 * sqrt(3).