Question

Помогите пж решить задачу 1)старший брат , младший брат и сестра вместе следили снеговика за 12 мин . Старший брат может его слепить за 24 мин , младший за 40 мин. За сколько минут может слепить снеговика сестра?

Answer 1

1/24+1/40=1/15 производительность двух братьев.
1/12-1/15=1/60 производительность сестры.
1÷1/60=60 мин сестра может слепить снеговика.
Ответ:за 60 минут.

Answer 2

Давайте обозначим через $x$ количество минут, которое потребуется сестре, чтобы слепить снеговика. Тогда мы можем составить следующее уравнение:

$\frac{x}{24}+\frac{x}{40}+\frac{x}{x}=\frac{12}{1}$

Первое слагаемое в левой части уравнения представляет собой долю работы, которую может выполнить старший брат за одну минуту, второе слагаемое – долю работы, которую может выполнить младший брат за одну минуту, а третье слагаемое – долю работы, которую может выполнить сестра за одну минуту. Все три слагаемых вместе равны доле работы, которую они вместе могут выполнить за одну минуту.

Далее, упрощая уравнение, мы получим:

$\frac{5x+3x+120}{120x}=\frac{12}{1}$

$8x+120=144x$

$x=\frac{120}{136} \approx 0.882\text{ часа} \approx 52.94\text{ минуты}$

Таким образом, чтобы слепить снеговика, сестре потребуется около 52.94 минуты.