Question

Андрей прочитал книгу за три дня. В первый день он прочитал 40% книги и ещё 8 страниц, во второй день- 60% остатка и ещё 4 страницы, а в третий день - 75% нового остатка и последние 3 страницы. Сколько страниц в книге? Как решать?

Answer 1

Всего х стр
1день-0,4х+8стр
2день-(х-0,4х-8)*0,6+4=0,36х-0,8
3день-(0,6х-8-0.36х+0,8)*0,75+3=0,18х-2,4
х=0,4х+8+0,36х-0,8+0,18х-2,4
х-0,94х=4,8
0,06х=4,8
х=4,8:0,06
х=80 страниц

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать систему уравнений с тремя неизвестными, где каждое уравнение соответствует одному дню чтения книги.

Пусть общее количество страниц в книге равно S. Тогда первый день чтения можно описать следующим образом:

0.4S + 8

Второй день чтения охватывает оставшиеся 60% книги после первого дня, то есть:

0.6(0.6S + 8) + 4

Наконец, в третий день Андрей прочитал оставшиеся 75% книги после первых двух дней, то есть:

0.75(0.4S + 0.6(0.6S + 8) + 4) + 3

Теперь мы можем объединить эти три уравнения в систему и решить ее, чтобы найти S:

0.4S + 8 + 0.6(0.6S + 8) + 4 + 0.75(0.4S + 0.6(0.6S + 8) + 4) + 3 = S

Упрощая выражение, получаем:

0.4S + 0.36S + 12.8 + 0.24S + 3.6 + 0.3S + 3 = S

Решая уравнение, находим:

1.3S + 19.4 = S

0.3S = 19.4

S = 64.67

Таким образом, книга состоит из примерно 64.67 страниц. Однако, поскольку количество страниц обычно целое число, округлим это значение до ближайшего целого числа и получим ответ: книга состоит из примерно 65 страниц.