Question

ПОЖАЛУЙСТА: объем выпускаемой продукции предприятия каждый год увеличивается на один и тот же процент. найдите процентный рост за год,если за два года объем выпущенной продукции увеличился в 4 раза. ​

Answer 1

Ответ:

100%

Пошаговое объяснение:

Первоначальный объем = 1

Ежегодный процент роста = х%

1-й год рост 1+1*х= 1+х

2-й год рост (1+х)*х

Объем увеличился в 4 раза  и стал   4*1=4

Имеем уравнение

(1+х)+ (1+х)*х=4

1+х+х+х²=4

х²+2х-3=0

х₁,₂=(-2±√(2²+4*3))/2=( -2±√16)/2

х₁=(-2+4)/2=1

х₂=(-2-4)/2=-3 не подходит , как отрицательный

Значит х=1 , учитывая , что х это проценты , получаем 1*100%=100%

Ежегодный рост составил 100%

Проверка

1+100%=1

1+1=2 - объем выпуска 1-й год

2+100%=2+2=4 - объем выпуска второй год

увеличение 4:1=4 раза

Answer 2

Допустим, что процентный рост за год составляет x%. Тогда после первого года объем выпускаемой продукции увеличится на x%, а после второго года - еще на x%.

Таким образом, после двух лет объем выпускаемой продукции увеличится на (100% + x%) * (100% + x%) = (100% + x)^2.

По условию задачи, объем выпущенной продукции увеличился в 4 раза, то есть (100% + x)^2 = 400%.

Решая это уравнение, получим:

(100% + x)^2 = 400% 100% + x = 20% x = 20% / 2 x = 10%

Таким образом, процентный рост за год составляет 10%.