Question

Сравните произведение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного с произведением чисел 12 и 18

Answer 1

Наибольший общий делитель этих чисел равен 6

Наименьшее общее кратное равно 216. от этого следует,

Что 6 < 216

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться формулой, связывающей НОД и НОК двух чисел a и b:

a * b = НОД(a, b) * НОК(a, b).

Таким образом, чтобы решить задачу, нам нужно вычислить НОД(12, 18) и НОК(12, 18), а затем умножить их результаты.

Сначала найдем НОД(12, 18). Для этого мы можем применить алгоритм Евклида:

18 = 12 * 1 + 6 12 = 6 * 2 + 0

Таким образом, НОД(12, 18) равен 6.

Затем найдем НОК(12, 18). Для этого мы можем воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b)

В нашем случае:

НОК(12, 18) = |12 * 18| / НОД(12, 18) = 216 / 6 = 36.

Итак, произведение НОД(12, 18) и НОК(12, 18) равно:

6 * 36 = 216.

Теперь нам нужно вычислить произведение чисел 12 и 18:

12 * 18 = 216.

Мы видим, что произведение НОД и НОК равно произведению исходных чисел.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что:

НОД(12, 18) * НОК(12, 18) = 12 * 18.

6 * 36 = 216.

Ответ: произведение НОД(12, 18) и НОК(12, 18) равно произведению чисел 12 и 18 и равно 216.