Question

Помогите решить уравнение,подробно |х+16|+-2

Answer 1

1) если х+16≥0 , то  |x+16|+(-2)=x+16-2=x+14

2). если х+16≤0, то -(х+16)+(-2)=-х-16-2= -х-18

Answer 2

Для того, чтобы решить уравнение с модулем, нам нужно рассмотреть два случая:

1. когда выражение внутри модуля равно или больше нуля: |x + 16| = x + 16
2. когда выражение внутри модуля меньше нуля: |x + 16| = -(x + 16)

Рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. |x + 16| + 2 = (x + 16) + 2 = x + 18

Теперь нам нужно решить уравнение: x + 18 = 0

x = -18

2. |x + 16| - 2 = -(x + 16) - 2 = -x - 18

Теперь нам нужно решить уравнение: -x - 18 = 0

x = -18

Итак, мы получили два решения: x = -18.

Проверим их подстановкой в исходное уравнение:

|x + 16| + 2 = |-18 + 16| + 2 = |-2| + 2 = 4

|-18 + 16| - 2 = |-2| - 2 = 0

Подстановка подтверждает, что оба решения верны.

Таким образом, ответ: x = -18.