Question

В цеху работает 7 мужчин и 5 женщин.По табельным номерам отобрали три человека.Найти вероятность того ,что все они одного пола.

Answer 1

Отобрали 6 мужчин
тоесть одного пола отобрали мужчин

Answer 2

Всего можно выбрать 3 человека из 12 по формуле сочетаний:

C(12,3) = 220

Чтобы найти вероятность выбрать 3 человека одного пола, нужно разделить число сочетаний трех человек одного пола на общее число сочетаний.

Вариант 1: все 3 выбранных человека мужчины.

Количество сочетаний 3 мужчин из 7:

C(7,3) = 35

Вероятность выбрать трех мужчин:

P(3 мужчины) = C(7,3) / C(12,3) = 35/220 = 1/6

Вариант 2: все 3 выбранных человека женщины.

Количество сочетаний 3 женщин из 5:

C(5,3) = 10

Вероятность выбрать трех женщин:

P(3 женщины) = C(5,3) / C(12,3) = 10/220 = 1/22

Таким образом, общая вероятность выбрать трех человек одного пола:

P(все одного пола) = P(3 мужчины) + P(3 женщины) = 1/6 + 1/22 = 7/66

Ответ: вероятность того, что все 3 выбранных человека будут одного пола, составляет 7/66.