Question

Найдите НОД нужно ге только ответ но и решение. а) 42 и 124 Б) 58 и 28

Answer 1

Ответ:

а) НОД(42и124)=4

б)НОД(58и28)=4

Answer 2

а) Для нахождения НОД(42, 124) мы можем использовать алгоритм Евклида.

Шаг 1: Делим 124 на 42: 124 ÷ 42 = 2 с остатком 40

Шаг 2: Делим 42 на 40: 42 ÷ 40 = 1 с остатком 2

Шаг 3: Делим 40 на 2: 40 ÷ 2 = 20

Шаг 4: Делим 2 на 20: 2 ÷ 20 = 0

Получили остаток 0, поэтому последний ненулевой остаток равен 2. Следовательно, НОД(42, 124) = 2.

б) Для нахождения НОД(58, 28) также используем алгоритм Евклида.

Шаг 1: Делим 58 на 28: 58 ÷ 28 = 2 с остатком 2

Шаг 2: Делим 28 на 2: 28 ÷ 2 = 14

Шаг 3: Делим 2 на 14: 2 ÷ 14 = 0

Получили остаток 0, поэтому последний ненулевой остаток равен 2. Таким образом, НОД(58, 28) = 2.