Question

Найдите производную функции: y=2е^x +3x^2 + cos2x

Answer 1

$y=2e^x+3x^2+cos2x\\y'=2e^x+3*2x-2sin2x=2e^x+6x-2sin2x$
УДАЧИ ВАМ И УСПЕХОВ)))!!!

Answer 2

Решение задания смотри на фотографии

Answer 3

Для нахождения производной функции необходимо взять производную каждого слагаемого и сложить их:

y' = (2e^x)' + (3x^2)' + (cos2x)'

Производная экспоненциальной функции равна самой функции, умноженной на производную аргумента:

(2e^x)' = 2e^x

Производная квадратичной функции равна двукратному произведению аргумента на его производную:

(3x^2)' = 6x

Производная тригонометрической функции cos2x равна минус двойной синусу 2x (т.е. синусу угла, удвоенного от аргумента функции):

(cos2x)' = -2sin2x

Таким образом, получаем окончательное выражение для производной функции:

y' = 2e^x + 6x - 2sin2x