Question

Яке число треба підставити замість a щоб коренем рівняння 56 - (x + а) =28 було число 23

Answer 1

56-(23+а)=28

23+а=56-28

а=28-23

а=5

56-(23+5)=28

Answer 2

Почнемо зі спрощення рівняння: 56 - (x + a) = 28 Піднімаємо обидві сторони до квадрату, щоб позбутися від'ємного кореня: (56 - (x + a))^2 = 28^2 Розкриваємо квадрат скобок: (56 - x - a)^2 = 784 Використовуючи формулу квадратного рівняння, знаходимо два можливі значення x + a: 56 - x - a = ±28 Розв'язуємо ці дві рівності окремо: 56 - x - a = 28

• x - a = -28 x + a = 28 -----(1) та 56 - x - a = -28
• x - a = -84 x + a = 84 -----(2)

Щоб коренем рівняння було число 23, ми повинні взяти рівняння (1), бо в іншому випадку, x + a було б набагато більшим за 23. Підставляємо 23 замість кореня і знаходимо значення виразу x + a: x + a = 28 x + a = 23 + 5 (розкладаємо 28 на дві частини, щоб одна з них була 23) x + a = 23 + (28 - 23) (також розкладаємо 28 на дві частини) x + a = 23 + 5 x + a = 28

Отже, потрібно підставити число 5 замість a, щоб коренем рівняння було число 23.