Question

Помогите,пожалуйста! 1) cos(3x-pi/6)=1 2) 2cos^2x-sin^2x=-1 3) 2cos^2x+5sinx-4=0

Answer 1

№1
3х-п/6=п+2кп, к-целое число
3х=(п/6)+п+2кп
3х=(7/6)п+2кп
х=(7/6/3)п+(2/3)кп=(7/18)п+(2/3)кп  , к∈Z
№2 (на фото )
№3 
2cos^2x+5sinx-4=0
 2(1-sin^2x)+5sinx-4=0
2-2sin^2x+5sinx-4=0
-2sin^2x+5sinx-2=0
2sin^2x-5sinx+2=0
пусть sinx=t
2t^2-5t+2=0
D=25-4*2*2=9
t=1/2
t=2
Найдем х:
1)sinx=1/2
x=(-1)^n *pi/6 +pik . k=z
2)sinx=2 -нет корней

Answer 2

Конечно, я могу помочь с решением данных уравнений. Вот решение каждого из них:

1. cos(3x - π/6) = 1:

Используем тригонометрическую идентичность cos(θ) = 1 для нахождения значения аргумента:

3x - π/6 = 0

3x = π/6

x = π/18

Ответ: x = π/18

2. 2cos²x - sin²x = -1:

Используем тригонометрическую идентичность sin²(θ) + cos²(θ) = 1:

2cos²x - (1 - cos²x) = -1

2cos²x - 1 + cos²x = -1

3cos²x = 0

cos²x = 0

cosx = 0

x = π/2 + πk, где k - целое число

Ответ: x = π/2 + πk, где k - целое число

3. 2cos²x + 5sinx - 4 = 0:

Мы не можем решить это уравнение аналитически с помощью элементарных функций. Однако, мы можем использовать численные методы, чтобы найти приближенное решение. Например, метод Ньютона или метод половинного деления.

Если вы хотите использовать численный метод для решения данного уравнения, пожалуйста, уточните, в каком диапазоне или с какой точностью вы хотите найти решение.