Question

1) Закон прямолинейного движения материальной точки задан зависимостью S(t)=5t3-8t+2, где s и t измеряются соответственно в метрах и секундах. Найти скорость и ускорение в момент времени t=2с. Помогите

Answer 1

V=s'(t)=15t²-8
v(2)=15*2²-8=60-8=52м/c
a=v'(t)=30t
a(2)=30*2=60 м/c²

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения в момент времени t=2 с, нам необходимо продифференцировать закон движения по времени.

Скорость v(t) определяется как производная закона движения по времени t:

v(t) = dS/dt

Ускорение a(t) определяется как производная скорости по времени t:

a(t) = d^2S/dt^2

Таким образом, чтобы найти скорость и ускорение в момент времени t=2 с, мы сначала вычисляем значение функции S(t) при t=2:

S(2) = 5(2)^3 - 8(2) + 2 = 40 м

Затем мы берем производные функции S(t) по времени:

v(t) = dS/dt = 15t^2 - 8 a(t) = d^2S/dt^2 = 30t

И вычисляем их значения в момент времени t=2 с:

v(2) = 15(2)^2 - 8 = 52 м/с a(2) = 30(2) = 60 м/с^2

Таким образом, скорость в момент времени t=2 с равна 52 м/с, а ускорение равно 60 м/с^2.