Question

Срочно до завтра надо решить геометрическую прогрессию помогите.Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии если:b2=6;b8=384

Answer 1

B2=b1*q
b8=b2*q^6; 384=6*q^6; q^6=384/6=64=2^6
q=6
b1=b2/q=6/2=3

НО!!! q может равняться и -2, тогда b1=-3

Answer 2

Решение на фотографии.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

an = a1 * r^(n-1),

где a1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Мы можем использовать два уравнения, которые связывают b2 и b8:

b2 = a1 * r, b8 = a1 * r^7.

Для того, чтобы найти a1 и r, нам необходимо решить эту систему уравнений.

Сначала мы можем разделить второе уравнение на первое, чтобы избавиться от a1:

b8 / b2 = (a1 * r^7) / (a1 * r) = r^6.

Теперь мы можем найти r, возведя обе стороны уравнения в степень 1/6:

r = (b8 / b2)^(1/6) = (384 / 6)^(1/6) = 2.

Мы можем использовать это значение r, чтобы найти a1, используя первое уравнение:

b2 = a1 * r => a1 = b2 / r = 6 / 2 = 3.

Таким образом, первый член и знаменатель геометрической прогрессии равны 3 и 2 соответственно.