Question

На столе 7 перевернутых стаканов. Рзрешается одновременно переворачивать любые два стакана. Можно ли добиться того, чтобы все стаканы стояли правильно?

Answer 1

Можно неправельных стаканов нет)

Answer 2

Нет не можно количество стаканов на два делить нельзя

Answer 3

Да, можно добиться того, чтобы все стаканы стояли правильно.

Давайте обозначим перевернутые стаканы буквой "О" (от слова "обратно"), а правильно стоящие стаканы буквой "П" (от слова "правильно"). Изначально у нас есть 7 перевернутых стаканов, что можно записать как "ОООООООО".

Если мы одновременно перевернем два стакана, то их состояние изменится на противоположное. Например, если перевернуть стаканы 1 и 2, получим "ПОООООООО".

Продолжим процесс переворачивания двух стаканов до тех пор, пока не достигнем конечной цели. В каждом шаге выберем два стакана, один из которых перевернут, а другой правильно стоит, и перевернем их. Повторяем этот процесс до тех пор, пока все стаканы не будут стоять правильно.

Последовательность шагов для достижения цели может выглядеть следующим образом:

1. Перевернуть стаканы 1 и 2: "ПОООООООО".
2. Перевернуть стаканы 2 и 3: "ОПОООООООО".
3. Перевернуть стаканы 1 и 2: "ООООООООО".
4. Перевернуть стаканы 3 и 4: "ООПООООООО".
5. Перевернуть стаканы 2 и 3: "ОППООООООО".
6. Перевернуть стаканы 1 и 2: "ПОООООООО".
7. Перевернуть стаканы 2 и 3: "ППООООООО".
8. Перевернуть стаканы 3 и 4: "ПППОООООО".
9. Перевернуть стаканы 2 и 3: "ПППОООООО".
10. Перевернуть стаканы 1 и 2: "ОППОООООО".
11. Перевернуть стаканы 2 и 3: "ООПОООООО".
12. Перевернуть стаканы 1 и 2: "ПОООООООО".
13. Перевернуть стаканы 3 и 4: "ПООПОООООО".
14. Перевернуть стаканы 2 и 3: "ПОППОООООО".
15. Перевернуть стаканы 1