Question

В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 17. Результат округлите до тысячных.

Answer 1

Имеем пару тройку {x;y;z}, где х - выпадение очков на первом игральном кубике, у - на втором, z - на третьем.

Всего всевозможных подбрасывания игральных кубиков: 6*6*6=216

Сумма выпавших очков равна 17, т.е.

x + y + z = 17

{5;6;6}, {6;5;6}, {6;6;5} - три варианта.

Искомая вероятность: P = 3/216 = 1/72 ≈ 0.014

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод перебора всех возможных исходов. Общее число исходов равно $6^3 = 216$, так как каждая кость может выпасть любой из 6 возможных чисел.

Чтобы найти число благоприятных исходов, нужно посчитать, скольким способами можно получить сумму 17. Для этого можно составить таблицу всех возможных комбинаций трех чисел, которые в сумме дают 17:

Первая кость	Вторая кость	Третья кость
1	6	10
1	7	9
1	8	8
2	5	10
2	6	9
2	7	8
3	4	10
3	5	9
3	6	8
3	7	7
4	4	9
4	5	8
4	6	7
5	5	7
5	6	6

Видно, что таких комбинаций 15, следовательно, число благоприятных исходов равно 15.

Таким образом, вероятность того, что сумма очков на трех костях будет равна 17, равна $15/216 \approx 0.069$ (округляем до тысячных). Ответ: 0.069.