Question

Обчисліть значення виразу 30^6 : 10^2 *15^4

Answer 1

~•~•~•ZLOY_TIGROVSKIY~•~•~•

Answer 2

$= 3 {}^{2} \times 450 {}^{4} = 9 \times 450 {}^{4}$

Answer 3

Почнемо зі скорочення степеневих виразів:

30^6 = (310)^6 = 3^6 * 10^6 10^2 = 100 15^4 = (35)^4 = 3^4 * 5^4

Підставляємо ці значення у вихідний вираз:

30^6 : 10^2 * 15^4 = (3^6 * 10^6) : (100 * 3^4 * 5^4)

Розділимо чисельник і знаменник на спільний множник 100:

(3^6 * 10^6) : (100 * 3^4 * 5^4) = (3^6 * 10^6 : 100) : (3^4 * 5^4)

Зведемо 10^6 до степеня 4:

3^6 * 10^6 : 100 = 3^6 * (10^2)^3 = 3^6 * 10^6

Підставляємо ці значення назад у вихідний вираз і отримуємо:

(3^6 * 10^6 : 100) : (3^4 * 5^4) = (3^6 * 10^6) : (3^4 * 5^4) = 3^2 * 10^2 = 900

Отже, значення виразу 30^6 : 10^2 * 15^4 дорівнює 900.