Question

Мне сложно , не поняла тему . Пж помогите ! 10 баллов даю ) В каких координатных четвертях расположен график функции у=ах+б, если известно что он проходит через начало координат и параллелен графику функций: 1)у=7х+5. 2)у=3,2х-4 3)у=-6/7х. 3)у=-4,5х-8

Answer 1

Две прямые  y=k₁x+b₁  и  y=k₂x+b₂ параллельны, если k₁=k₂
прямая y=ax+b  параллельна y=7x+5  ⇒  a=7>0  прямая наклонена вправо, значит расположена в первой и третьей четвертях
y=ax+b  параллельна y=3,2x-4  ⇒  a=3,2>0 прямая наклонена вправо, т.е. расположена в первой и третьей четвертях
y=ax+b параллельна  y=-6x/7  ⇒  a=-6/7<0 прямая наклонена влево, т.е. расположена во второй и четвёртой четвертях
y=ax+b параллельна  y=-4,5x-8  ⇒  a=-4,5<0 прямая наклонена влево, т.е. расположена во второй и четвёртой четвертях

Answer 2

Для решения этой задачи нужно знать, в каких координатных четвертях располагаются графики функций с заданными уравнениями. Я объясню, как это сделать.

Для начала, давайте разберемся с уравнением функции у = ах + б. Здесь "а" - это коэффициент при х, который определяет наклон графика, а "б" - свободный член, определяющий сдвиг графика по оси у.

1. Для уравнения y = 7x + 5: Коэффициент "а" равен 7, что означает положительный наклон графика. Свободный член "б" равен 5, что указывает на сдвиг графика вверх по оси у. Так как график параллелен данной функции, его наклон и сдвиг будут аналогичными, то есть у = 7x + b, где "b" будет таким же, как в уравнении исходной функции. Таким образом, уравнение графика будет y = 7x + 5. Чтобы определить, в каких четвертях находится этот график, можно посмотреть знаки коэффициентов. В данном случае "а" положительный, а "б" также положительный, поэтому график будет находиться в первой координатной четверти.

2. Для уравнения y = 3.2x - 4: Коэффициент "а" равен 3.2, что означает положительный наклон графика. Свободный член "б" равен -4, что указывает на сдвиг графика вниз по оси у. Аналогично первому случаю, график будет иметь уравнение y = 3.2x - 4. Знаки коэффициентов такие же, как и в первом случае, поэтому график будет находиться в первой координатной четверти.

3. Для уравнения y = -6/7x: Коэффициент "а" равен -6/7, что означает отрицательный наклон графика. Свободный член "б" отсутствует, поэтому график не будет сдвигаться по оси у. Уравнение графика будет y = -6/7x. Так как "а" отрицательный, а "б" отсутствует, график будет находиться во второй координат