Question

Запишите периодическую десятичную дробь в обычную :0,(3) 2,15(6)

Answer 1

Ответ:

0.(3)=3/9=1/3 ,     2.15(6)=2 целых 141/900 =2 целых 47/300

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Периодическая десятичная дробь, обозначаемая как 0,(3), может быть записана в обычной дробной форме, используя следующую процедуру:

Пусть x = 0,(3) Умножим обе части на 10: 10x = 3,(3) Вычтем из двух уравнений: 10x - x = 3,(3) - 0,(3) Упрощаем: 9x = 3 Решаем уравнение: x = 1/3

Таким образом, 0,(3) = 1/3.

Аналогично, периодическая десятичная дробь 2,15(6) может быть записана в обычной дробной форме следующим образом:

Пусть x = 2,15(6) Умножим обе части на 100: 100x = 215,(6) Вычтем из двух уравнений: 100x - x = 215,(6) - 2,15(6) Упрощаем: 99x = 213 Решаем уравнение: x = 213/99

Таким образом, 2,15(6) = 213/99.