Question

СРОЧНО! Постройте четырехугольник ABCD по координатам его вершин А(-8;6),В(6;5),С(1;-3),D (-7;1). Найдите координаты точки пересечения отрезков АС и BD.

Answer 1

Это график, а значит, первое число- это чисто по оси х, а второе, по оси у, думаю самостоятельно четырёхугольник построить сможешь, пересекаются они в точке, E(-4;2)

Answer 2

Чтобы построить четырехугольник ABCD по заданным координатам его вершин, мы можем нарисовать координатную плоскость и отметить на ней каждую вершину с ее координатами. Затем соединим вершины линиями, чтобы получить четырехугольник ABCD.

Для того чтобы найти координаты точки пересечения отрезков АС и BD, нужно сначала найти уравнения прямых, содержащих эти отрезки. Затем найдем точку пересечения этих прямых.

Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1, y1) и (x2, y2), можно записать в виде уравнения прямой в общем виде: Ax + By = C, где:

A = y2 - y1 B = x1 - x2 C = x1y2 - x2y1

Уравнение прямой АС, проходящей через точки A(-8,6) и C(1,-3), будет иметь вид:

A = -3 - 6 = -9 B = -8 - 1 = -9 C = -8(-3) - 1(6) = 30

То есть уравнение прямой АС будет иметь вид: -9x - 9y = 30.

Уравнение прямой BD, проходящей через точки B(6,5) и D(-7,1), будет иметь вид:

A = 1 - 5 = -4 B = 6 + 7 = 13 C = 6(1) - 7(5) = -29

То есть уравнение прямой BD будет иметь вид: -4x + 13y = -29.

Теперь нам нужно найти координаты точки пересечения этих двух прямых. Для этого можно решить систему уравнений:

-9x - 9y = 30 -4x + 13y = -29

Умножим первое уравнение на -4 и второе уравнение на -9, чтобы избавиться от переменной x:

36x + 36y = -120 36x - 117y = 261

Сложим эти два уравнения, чтобы избавиться от переменной x:

153y = 141 y = 141/153

Подставим найденное значение y в одно из уравнений и найдем x:

-9x - 9(141/153) = 30 x = -77/51

Таким образом, координаты точки пересечения отрезков АС и BD будут (-77/51, 141/153).