Question

Катер по течению реки прошел путь от пристани А до пристани В за 6 часов. Скорость течения реки 2км/ч .Возвращаясь обратно, катер шел против течения реки и потратил 7 часов.Найдите собственную скорость катера. Решить системой уравнения.

Answer 1

Х+2)*6=(х-2)*7

6х+12=7х-14

х=26км/ч

Answer 2

Пусть V будет собственной скоростью катера в километрах в час.

Когда катер движется по течению реки, его собственная скорость V и скорость течения реки 2 км/ч складываются: V + 2 = D/6, где D - расстояние между пристанью А и В.

Когда катер движется против течения реки, его собственная скорость V и скорость течения реки 2 км/ч вычитаются: V - 2 = D/7.

Решим эту систему уравнений, чтобы найти значение V.

Выразим D из первого уравнения: D = (V + 2) * 6. Подставим это значение во второе уравнение: V - 2 = ((V + 2) * 6) / 7.

Распространим скобки во втором уравнении: V - 2 = (6V + 12) / 7.

Умножим оба выражения на 7, чтобы избавиться от знаменателя: 7V - 14 = 6V + 12.

Вычтем 6V из обеих частей уравнения: 7V - 6V - 14 = 12.

Упростим выражение: V - 14 = 12.

Прибавим 14 к обеим частям уравнения: V = 12 + 14.

Выполним сложение: V = 26.

Таким образом, собственная скорость катера составляет 26 км/ч.