Question

Токарь планировал за некоторое время изготовить 160 деталей. Однако он выполнил это задание на 3 дня раньше срока, так как изготавливал ежедневно на 12 деталей больше, чем планировал. Сколько деталей токарь изготавливал ежедневно. Если можно то с подробным решением.ЗАРАНЕЕ СПАСИБО.

Answer 1

Вот здесь твоё решение будь внимателен списывай правильно;)

Answer 2

Мастер должен был изготовить
160/x-160/(x+12)=3
160x+1920-160x=3x^2+36x
x^2+12x-640=0
x=32

Answer 3

Пусть $x$ - это количество деталей, которое токарь планировал изготовить каждый день. Тогда, чтобы изготовить 160 деталей за заданный срок, он должен был работать в течение $t$ дней, где:

$$160 = x \cdot t$$

Мы знаем, что он закончил работу на 3 дня раньше, то есть он закончил работу за $t - 3$ дня. Мы также знаем, что он изготавлял детали ежедневно на 12 больше, чем планировал. Поэтому его фактическое количество деталей в день составляло $x + 12$.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

$$\begin{aligned} 160 &= x \cdot t \\ 160 &= (x + 12) \cdot (t - 3) \end{aligned}$$

Мы можем решить первое уравнение относительно $t$:

$$t = \frac{160}{x}$$

Теперь мы можем подставить это выражение для $t$ во второе уравнение:

$$\begin{aligned} 160 &= (x + 12) \cdot \left(\frac{160}{x} - 3\right) \\ 160 &= 160 - \frac{480}{x} + 12 \cdot \frac{160}{x} - 36 \\ 24 &= \frac{480}{x} \\ x &= 20 \end{aligned}$$

Таким образом, токарь планировал изготавливать 20 деталей в день, а фактически он изготавлял 32 детали в день (20 + 12).