Question

На покупку фут. мяча Саша дал столько денег , сколько Миша , Ваня и Коля вместе . Миша дал столько сколько Ваня и Коля да ещё 15 рублей , а Ваня больше Коли на 8 рублей. Оказалось , что Саша дал денег в 5 раз больше , чем Коля . Сколько стоит мяч ?? Помогите пожалуйста !!!

Answer 1

Мяч стоит
13
......…...

Answer 2

Пусть стоимость мяча равна x рублям.

Из первого предложения задачи следует, что:

x = (Миша + Ваня + Коля)

Из второго предложения задачи следует, что:

Миша = Ваня + Коля + 15

Ваня = Коля + 8

Тогда можно заменить Мишу и Ваню в первом уравнении:

x = (Ваня + Коля + 15 + Ваня + Коля + Ваня + Коля + 8)

x = 4Ваня + 5Коля + 23

Также из последнего предложения задачи следует, что:

Саша = 5Коля

Заменим Сашу в первом уравнении:

x = 5Коля + Миша + Ваня + Коля

x = 6Коля + Ваня + 15

Теперь можно приравнять два выражения для x:

4Ваня + 5Коля + 23 = 6Коля + Ваня + 15

3Ваня = Коля - 8

Заменим Ваню и Колю в уравнении для x:

x = 4(Коля - 8) + 5Коля + 23

x = 13Коля - 9

Наконец, заменим значение Коли из уравнения 3Ваня = Коля - 8:

3Ваня = 4Ваня - 8 - 8

Ваня = 16

Тогда Коля = Ваня - 8 = 8

И, наконец, x = 13Коля - 9 = 97 рублей.

Ответ: стоимость мяча равна 97 рублям.