Question

Петя бегает в два раза быстрее Коли и в три раза быстрее Маши. На беговой дорожке стадиона Петя, Коля и Маша стартовали одновременно. Петя добежал до финиша на 12 секунд раньше Коли. А на сколько секунд Петя прибежал раньше Маши ?

Answer 1

П - на 12 сек быстрее К    2х сек
К - в 2 раза медленнее П   х сек
М - в 3 р медленнее П  

2х-х=12
х=12 сек время Пети
12*2=24 сек время Коли
12*3 = 36 сек время Маши
36-12= 24 сек
Ответ:  Петя прибежал на 24 секунды раньше Маши

Answer 2

Пусть скорость Маши равна x, тогда скорость Коли будет 2x (в два раза быстрее Маши), а скорость Пети будет 6x (в три раза быстрее Маши и в два раза быстрее Коли).

Обозначим расстояние, которое нужно пробежать до финиша, как d.

Время, за которое Петя пробежал расстояние d, равно d/6x. Время, за которое Коля пробежал расстояние d, равно d/2x.

Из условия задачи известно, что Петя пробежал дистанцию на 12 секунд быстрее Коли. То есть:

d/6x = d/2x - 12

Решая это уравнение, получаем:

d = 36x

Теперь можно найти время, за которое Маша пробежит расстояние d:

время Маши = расстояние / скорость Маши = (36x) / x = 36

Таким образом, Петя прибежал к финишу на 36 - 12 = 24 секунды раньше Маши. Ответ: 24.