Question

Log6(x^2-x)=1 Чему будет равен X?

Answer 1

X^2-x=6 т.к log6(6)=1
X^2-x-6=0
D=1-4*(-6)=25
x1=(1-5)/2=-2
x2=(1+5)/2=3
проверяем
log6(-2^2-(-2))=1
log6(4+2)=1
log6(6)=1

log6(3^2-3)=1
log6(9-3)=1
log6(6)=1

Answer 2

Для решения уравнения, мы должны избавиться от логарифма и выразить x. Мы можем сделать это, применив экспоненту с основанием 6 к обеим сторонам уравнения:

log6(x^2-x) = 1 6^1 = x^2 - x

Теперь, мы можем привести уравнение к квадратному виду:

x^2 - x - 6 = 0

Далее, мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(-6) = 25 x = (-b ± √D) / 2a = (1 ± 5) / 2

Таким образом, получаем два корня:

x1 = 3 x2 = -2

Итак, уравнение имеет два решения: x1 = 3 и x2 = -2.