Question

Найдите НОК чисел:1) 18 и 362) 12 и 353) 16 и 24​

Answer 1

1) НОК(18, 36) = 36

2) НОК(12,35)= 420

3) НОК(16, 24) =48

на фото разложение на множители.

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, можно использовать следующий алгоритм:

1. Разложите оба числа на простые множители.
2. Выберите все простые множители, которые встречаются в разложении хотя бы в одном из чисел.
3. Умножьте эти простые множители, возводя каждый в максимальную степень, в которой он встречается в разложении чисел.

Применим этот алгоритм к каждой паре чисел:

1. 18 = 2 * 3^2 36 = 2^1 * 3^2 Простые множители, встречающиеся в обоих числах: 2 и 3^2. НОК(18, 36) = 2^1 * 3^2 = 2 * 9 = 18.

2. 12 = 2^2 * 3 35 = 5 * 7 Простые множители, встречающиеся в обоих числах: 2^2, 3, 5 и 7. НОК(12, 35) = 2^2 * 3 * 5 * 7 = 4 * 3 * 5 * 7 = 420.

3. 16 = 2^4 24 = 2^3 * 3 Простые множители, встречающиеся в обоих числах: 2^4 и 3. НОК(16, 24) = 2^4 * 3 = 16 * 3 = 48.

Итак, НОК чисел:

1. НОК(18, 36) = 18.
2. НОК(12, 35) = 420.
3. НОК(16, 24) = 48.