Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 1092 и 2574. Очень занят немогу ответить на вопрос брата. Ответьте пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

1092=2*2*3*7*13

2574=2*3*3*143

значит НОД=2*3=6

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 1092 и 2574, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Согласно этому алгоритму, НОД двух чисел равен НОДу меньшего числа и остатка от деления большего числа на меньшее число. Продолжая этот процесс до тех пор, пока не будет получен остаток, равный нулю, мы найдем НОД исходных чисел.

Применяя этот алгоритм к числам 1092 и 2574, получим:

• НОД(1092, 2574) = НОД(1092, 2574 % 1092) = НОД(1092, 390) = НОД(1092 % 390, 390) = НОД(312, 390)
• НОД(312, 390) = НОД(312, 390 % 312) = НОД(312, 78) = НОД(312 % 78, 78) = НОД(78, 0)

Остаток от деления 78 на 0 равен нулю, поэтому процесс остановился. Из последнего равенства следует, что НОД(1092, 2574) = 78.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 1092 и 2574 равен 78.