Question

Прямые АВ и СД пересекаются в точке О. Найдите градусные меры углов АОД и ДОБ если АОС = 50 градусам

Answer 1

/DOB=50; /AOD=130. Вот и все, они просто вертикальные...

Answer 2

Из геометрических свойств пересекающихся прямых, мы знаем, что сумма смежных углов равна 180 градусам.

Таким образом, угол АОД + угол COD = 180 градусов. Но угол COD равен 180 - угол AOC, где AOC - это внешний угол треугольника AOD. Заменим COD на 180 - AOC и получим:

угол АОД + (180 - угол AOC) = 180

Упрощая это уравнение, получим:

угол АОД = угол AOC

Мы знаем, что угол AOC равен 50 градусам. Таким образом, угол АОД также равен 50 градусам.

Теперь рассмотрим угол ДОБ. Из тех же геометрических свойств мы знаем, что угол ДОБ равен вертикальному углу, образованному прямой СД и прямой, проходящей через точки О и В.

Так как прямые АВ и СД пересекаются в точке О, то угол между ними (угол АОВ) является вертикальным углом для угла ДОБ.

Из свойств вертикальных углов мы знаем, что угол АОВ равен углу СОД, так как прямые АВ и СД пересекаются, то угол СОД и угол АОД являются смежными углами, то есть их сумма равна 180 градусов.

Таким образом,

угол ДОБ = угол СОД = 180 - угол АОД = 180 - 50 = 130 градусов.

Ответ: угол АОД = 50 градусов, угол ДОБ = 130 градусов.