Question

БЕЛОЧКИ НАШЛИ НЕСКОЛЬКО ОРЕХОВ И СТАЛИ ИХ ДЕЛИТЬ. еСЛИ КАЖДАЯ БЕЛОЧКА ВОЗЬМЕТ ПО 3 ОРЕШКА, ТО ОДИН ОСТАНЕТСЯ, А ЕСЛИ ПО 4, ТО ОДНОГО НЕ ХВАТИТ. сКОЛЬКО ОРЕШКОВ НАШЛИ БЕЛОЧКИ?

Answer 1

Обозначим Н - количество белок. Тогда количество найденных орехов, при условии, что каждая белка взяла по 3 ореха будет равно 3Н + 1. Когда белки возьмут по 4 ореха, то количество найденных орехов будет равно 4Н - 1. Но ведь количество орехов и в первом и во втором случае одинаковое. Значит можно записать уравнение: 3Н +1 = 4Н – 1. Решая это уравнение относительно Н найдем, что Н = 2. Т.е. белочек две.  Выше мы выразили (записали) количество найденных орехов через Н.  Например, 3Н + 1. Подставив вместо Н его найденное значение, найдем количество найденных белками орехов. 3Н + 1 = 3*2 +1 = 6+1 = 7 орехов.

 

 

Answer 2

Пусть общее количество орешков, которые нашли белочки, равно x.

Если каждая белочка возьмет по 3 орешка, то останется один орешек:

x = 3n + 1, где n - количество белочек.

Если каждая белочка возьмет по 4 орешка, то не хватит одного орешка:

x = 4m - 1, где m - количество белочек.

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив x.

3n + 1 = 4m - 1

3n = 4m - 2

3n = 2(2m - 1)

Поскольку левая часть равенства делится на 3, то и правая часть должна делиться на 3.

2(2m - 1) должно делиться на 3.

Таким образом, 2m - 1 должно быть нечетным числом. Пусть 2m - 1 = 3k, где k - целое число.

Тогда получаем:

3n = 2(2m - 1) = 6k

n = 2k

Таким образом, количество белочек должно быть четным числом.

Подставляя n = 2k в уравнение x = 3n + 1, получаем:

x = 3(2k) + 1 = 6k + 1

То есть белочки нашли 6k + 1 орешек, где k - целое число.

Проверим это решение:

• Если k = 1, то белочки нашли 7 орешков.

При 7 орешках у нас будет:

• Если каждая белочка возьмет по 3 орешка, то каждая белочка получит 2 орешка, а один орешек останется.
• Если каждая белочка возьмет по 4 орешка, то каждая белочка получит 3 орешка, но одного орешка не хватит.

Таким образом, решением является 7 орешков.