Question

Нужно сравнить числа: корень из 2 и корень в 6 степени из числа 7

Answer 1

Ну чисто логически без калькуляторов. Надо понимать, что степень растет очень быстро 
2 к примеру = 
2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 
вот соответственно чем выше Степень тем быстрее она ускоряется. Думаю самое большое число корень 2 
не поленился посчитал :) свою логику 
2 под корнем = 1,4 
6 корня 6ой степени = 1,348 
7 корня 7ой степени = 1,32 

Answer 2

Для начала, мы можем выразить корень в 6 степени из 7 как 7^(1/6). Затем, чтобы сравнить это число с корнем из 2, мы можем возвести оба числа в 12-ую степень (которая является наименьшей общей кратной степеней 2 и 6):

(√2)^12 = 2^(1/2 * 12) = 2^6 = 64 (7^(1/6))^12 = 7^(1/6 * 12) = 7^2 = 49

Таким образом, мы получаем, что (7^(1/6))^12 = 49 < 64 = (√2)^12. Следовательно, корень в 6 степени из 7 меньше, чем корень из 2.