Question

Докажите, что числа 221 и 350 НЕ являются взаимно простыми. Зарание спасибо.

Answer 1

Они имеют НОД (наибольший общий делитель) 1, так что они ЯВЛЯЮТСЯ взаимно простыми

Answer 2

Ответ:

они являются взаимно простыми

все делители 350-1, 2, 5, 7, 10, 14, 25, 35, 50, 70, 175, 350

все делители 221-1, 13, 17, 221

Answer 3

Два числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Для проверки, являются ли числа 221 и 350 взаимно простыми, мы должны найти их НОД.

Для нахождения НОД можно использовать различные методы, такие как алгоритм Евклида или разложение на простые множители. В данном случае воспользуемся разложением на простые множители.

Разложим числа 221 и 350 на простые множители: 221 = 13 * 17 350 = 2 * 5 * 5 * 7

Теперь сравним найденные простые множители. Если у них есть общие множители, то НОД будет больше 1, и числа не будут взаимно простыми.

Общих простых множителей у чисел 221 и 350 нет, поскольку у них только один общий простой множитель, а именно число 7. В данном случае НОД равен 7, что больше 1. Следовательно, числа 221 и 350 не являются взаимно простыми.

Таким образом, мы доказали, что числа 221 и 350 не являются взаимно простыми.