Question

радиус первой окружности состовляет треть диаметра второй окружности .во сколько раз длина второй окружности превосходит длину первой окружности ?

Answer 1

D=2r. Диаметр второй окружности 2r, тогда, диаметр первой окружности равен 2r÷3. Длина окружности равна пи×d или 2×пи×r. Находим длину первой окружности 2×пи×r, длина второй окружности 2×пи×r÷3.Превосходство второй длины над первой находим отношением: (2×пи×r)÷(2×пи×r÷3)=3. Ответ: в 3 раза.

Answer 2

Длина окружности пропорциональна её радиусу. Пусть радиус первой окружности равен r, а диаметр второй окружности равен d. Тогда радиус второй окружности будет равен d/2.

Длина первой окружности: C1 = 2πr Длина второй окружности: C2 = 2π(d/2) = πd

По условию задачи, радиус первой окружности составляет треть диаметра второй окружности: r = d/3

Подставим это значение в выражение для длины первой окружности: C1 = 2π(d/3)

Теперь можем выразить соотношение длин второй окружности к первой окружности: C2/C1 = (πd)/(2π(d/3)) = (πd)/(2πd/3) = 3/2

Таким образом, длина второй окружности превосходит длину первой окружности в 3/2 раза.