Question

Игральную кость бросают 10 раз. Чему равна вероятность того, что ровно 3 раза появится четная грань

Answer 1

Мы далжны 10разделить на 3

Answer 2

Предположим, что игральная кость является справедливой, то есть вероятность выпадения каждой грани одинакова и равна 1/6.

Чтобы рассчитать вероятность того, что ровно 3 раза появится четная грань при 10 бросках, мы можем использовать биномиальное распределение.

В данном случае, мы хотим определить вероятность того, что случится "успех" (выпадение четной грани) ровно 3 раза в серии из 10 бросков, с вероятностью успеха на одном броске равной 1/2 (3 четные грани из 6 возможных граней являются четными).

Формула для расчета вероятности биномиального распределения:

P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где: P(X=k) - вероятность того, что "успех" произойдет ровно k раз в серии из n бросков C(n,k) - число сочетаний из n по k p - вероятность "успеха" на одном броске (1-p) - вероятность "неудачи" на одном броске

Подставляя значения в формулу, мы получим:

P(X=3) = C(10,3) * (1/2)^3 * (1 - 1/2)^(10-3) = 120 * (1/8) * (1/2)^7 ≈ 0.117

Таким образом, вероятность того, что ровно 3 раза появится четная грань при 10 бросках равна приблизительно 0,117 или около 11,7%.