Question

из города А в город B,расстояние между которыми 60 км,вышел пешеход.Через 3,5 часа навстречу ему выехал велосипедист,скорость которого на 14км/ч,больше скорости пешехода.Найдите скорость пешехода и велосипедиста,если они встретились ровно на середине пути между городами A и B.  

Answer 1

х км/ч скорость пешехода

х + 14 км/ч скорость велосипедиста

30/х ч время в пути пешехода до встречи

30/(х+14) ч время в пути велосипедиста до встречи

30/х - 30/(х+14) = 3,5

30(х+14) - 30х = 3,5х(х+14)

30х + 420 - 30х = 3,5х(х+14)

х(х+14)= 120

х² + 14х - 120 = 0

Д = 196 + 480 = 676

х1 = (-14 - 26)/2 = - 20 (не удовл)

х2 = (-14 + 26)/2 = 6

6 км/ч скорость пешехода

6 + 14 = 20 км/ч скорость велосипедиста

 

Answer 2

Пусть скорость пешехода равна $v$, тогда скорость велосипедиста равна $v+14$ км/ч.

За 3,5 часа пешеход прошел расстояние $d_1 = v\cdot 3.5$ км.

Пусть $t$ - время движения велосипедиста до встречи с пешеходом, тогда за это время велосипедист проехал расстояние $d_2 = (v+14) \cdot t$ км.

Так как они встретились на середине пути между городами A и B, то расстояние, которое прошел пешеход до встречи с велосипедистом равно расстоянию, которое проехал велосипедист после встречи с пешеходом:

$d_1 = d_2 = \frac{60}{2} = 30 \text{ км}$

Подставляем значения $d_1$ и $d_2$:

$v\cdot 3.5 = (v+14)\cdot t = 30$

Отсюда получаем уравнение:

$3.5v = 30 - 14t$

$v+14t = 30$

Решая систему уравнений методом подстановки или методом уравнений, найдем значения скорости пешехода и велосипедиста:

$v = 6 \text{ км/ч}$ $v+14 = 20 \text{ км/ч}$

Таким образом, скорость пешехода равна 6 км/ч, а скорость велосипедиста равна 20 км/ч.