Question

Ширина первого прямоугольника в 3 раза меньше его длины. Длинам второго прямоугольника в 4 раза больше ширины первого, а его ширина на 1 меньше длины первого прямоугольника. Найдите ширину второго прямоугольника, если его периметр на 10 больше чем периметр первого.

Answer 1

Ответ: 5см

Пошаговое объяснение:

Длина 1- 3х

Ширина 1- х

Длина 2- 4х

Ширина 2- 3х-1

Периметр 1=8х

Периметр 2=14х-2

Уравнение :

14х-2=8х+10

6х=12

х=2

3х-1=5см

Answer 2

Обозначим длину первого прямоугольника как $l$, тогда его ширина будет равна $\frac{l}{3}$.

Длина второго прямоугольника равна $4\cdot\frac{l}{3} = \frac{4}{3}l$, а его ширина равна $\frac{l}{3}-1$.

Периметр первого прямоугольника равен $2l + 2\cdot\frac{l}{3} = \frac{8}{3}l$, а периметр второго прямоугольника равен $2\cdot\left(\frac{4}{3}l + \frac{l}{3}-1\right) = \frac{10}{3}l-4$.

Условие задачи гласит, что периметр второго прямоугольника на 10 больше периметра первого, т.е. $\frac{10}{3}l-4 = \frac{8}{3}l+10$.

Решая уравнение, находим $l = 21$.

Теперь можно найти ширину второго прямоугольника:

$\frac{l}{3}-1 = \frac{21}{3}-1 = 6$.

Ответ: ширина второго прямоугольника равна 6 метров.