Question

Найти высоту равностороннего треугольника , если его сторона равна 6 см

Answer 1

Ответ:

$3\sqrt{3}$

Пошаговое объяснение:

a - сторона треугольника;

h - высота треугольника;

$h=\frac{a*\sqrt{3}}{2}\\h=\frac{6\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}$

Answer 2

Для равностороннего треугольника высота проходит через середину одной из сторон и перпендикулярна ей, а также проходит через вершину, противоположную этой стороне.

Для данного треугольника со стороной 6 см, каждая сторона равна 6 см, а высота разделяет сторону на две равные части, образуя два прямоугольных треугольника.

Таким образом, высота является биссектрисой этого прямоугольного треугольника, а ее длина может быть найдена с использованием теоремы Пифагора:

Высота = √(длина стороны^2 - (половина длины стороны)^2) Высота = √(6^2 - (6/2)^2) Высота = √(36 - 9) Высота = √27 Высота = 3√3

Таким образом, высота равностороннего треугольника со стороной 6 см равна 3√3 см.