Question

40 БАЛЛОВ!!!! СРОЧНО!!!! В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и D соответственно пересекаются в точке О. Найдите угол AOD. Ответ укажите в градусах.

Answer 1

Zudjdhdhxhhdhdhdjdh

Answer 2

Из условия известно, что в параллелограмме ABCD углы A и D равны, поскольку они противоположны. Значит, угол AOD будет равен 180° минус угол A и угол D.

Пусть угол A равен x. Тогда угол D тоже равен x. Также, поскольку биссектрисы углов A и D пересекаются в точке О, углы BOC и COD равны между собой и равны половине угла AOD.

Итак, угол COD равен x/2, а угол BOC тоже равен x/2. Значит, сумма углов COB, BOC и COD равна x/2 + x/2 + x/2 = 3x/2.

Поскольку углы COB и BOC составляют смежные углы, их сумма равна 180° минус угол A. Значит, угол A равен 180° минус (угол COB + угол BOC).

Таким образом, мы получаем уравнение:

180 - (x/2 + x/2) = x 180 - x = x 2x = 180 x = 90

Таким образом, угол A равен 90 градусов, а угол AOD равен 180 - 2x = 180 - 2*90 = 0 градусов.

Ответ: угол AOD равен 0 градусов.