Question

5 друзей вне обменялись рукопожатиями Сколько всего было рукопожатий

Answer 1

Рассуждаем: Каждый должен сделать по четыре рукопожатия; значит, всего, как будто бы, получится 4 x 5 = 20 рукопожатий. Однако при таком подсчете каждое рукопожатие учитывается два раза: ведь в одном рукопожатии участвуют двое. Поэтому на самом деле рукопожатий вдвое меньше: 4 x 5 : 2 = 10.

В правильности такого решения можно убедиться, сделав к задаче чертеж. Каждый из друзей обозначается на нем точкой. Точек пять. А рукопожатие обозначается отрезком, соединяющим две точки. Так отрезок АВ на этом чертеже обозначает, что друзья А и В пожали друг другу руку. Видно, что отрезков всего 10.
Надеюсь поможет

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для вычисления количества рукопожатий между n людьми, которая выглядит следующим образом:

C(n) = n*(n-1)/2

где C(n) - количество рукопожатий между n людьми.

В данном случае имеется 5 друзей, поэтому:

C(5) = 5*(5-1)/2 = 10

Таким образом, всего было 10 рукопожатий.