Question

Производная функции y=✓x^3+x^2+3x-15

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для нахождения производной функции y по x, сначала нужно выразить функцию в виде суммы или разности степеней:

y = √(x^3 + x^2 + 3x - 15)

Затем, мы можем применить правило дифференцирования сложной функции, которое гласит, что производная функции f(g(x)) равна произведению производных f'(g(x)) и g'(x):

y' = (1/2) * (x^3 + x^2 + 3x - 15)^(-1/2) * (3x^2 + 2x + 3)

Таким образом, производная функции y равна:

y' = (3x^2 + 2x + 3) / (2√(x^3 + x^2 + 3x - 15))