Question

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 7, а сторона основания равна 8. Найдите боковое ребро и боковую поверхность пирамиды

Answer 1

Смотрите решение в приложении

Answer 2

Для нахождения бокового ребра правильной четырёхугольной пирамиды, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть a — сторона основания пирамиды, l — длина бокового ребра, h — высота пирамиды. Тогда, по теореме Пифагора:

l^2 = a^2 + h^2

Подставляя известные значения, получаем:

l^2 = 8^2 + 7^2 = 64 + 49 = 113

l = sqrt(113) ≈ 10.63

Таким образом, боковое ребро пирамиды примерно равно 10.63.

Чтобы найти боковую поверхность пирамиды, нужно найти площадь боковой грани и умножить её на число граней. Так как у правильной четырёхугольной пирамиды четыре боковых грани, то их площадь равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани:

Sб = (1/2) * a * l

Подставляя известные значения, получаем:

Sб = (1/2) * 8 * 10.63 = 42.52

Таким образом, боковая поверхность пирамиды примерно равна 42.52 квадратных единиц.