Question

Sin(-x/3)=0,5 Пожалуйста

Answer 1

Ответ:

x = -п/2-6пk

x = -5п/2-6пk

Пошаговое объяснение:

1.Sin(-x/3)=1/2 (не обращая внимание на аргумент найдем в каких точках                  sin(x) = 1/2. Это точки x=п/6+2пk и x=5п/6+2пk)

Теперь переходим к аргументу:

-x/3 = п/6+2пk   (Умножаем на -3 оба уравнения)

-x/3 = 5п/6+2пk

x = -п/2-6пk

x = -5п/2-6пk

Answer 2

Для решения данного уравнения нужно применить обратную функцию синуса (арксинус) к обеим сторонам уравнения. Так как мы хотим найти решения в интервале от -π до π, то нам нужно использовать основную ветвь арксинуса, которая определена в этом интервале.

Итак, мы имеем:

sin(-x/3) = 0.5

arcsin(sin(-x/3)) = arcsin(0.5)

-x/3 = π/6 или x/3 = π/6 - это возможные решения уравнения.

Если решаем уравнение на интервале от -2π до 2π, то мы можем добавить 2πk к каждому решению, где k - целое число, чтобы получить все возможные решения. Таким образом, общее решение уравнения будет иметь вид:

x = -π/2 + 6πk или x = π/2 + 6πk, где k - целое число.